2015专硕考研：透过高中数学看管综初数

　　初数是什么样的考试?
　　知识型考试经过一整年的复习应对能力型考试，和高中做比较，高中考试时间90min，24题，管综数学考试时间<60min，25个题，考试是通过初数这个学科，考查考生的思维能力、推理能力、计算能力及解决问题的能力，故考生需要将原有的知识转化为能力。通俗的说是偏奥数，并不是按常规的思维就可以解题，注重考查的是解题方法和技巧。考试时间短题量大，每题2-3min，考生对知识内容掌握的熟练程度有要求的同时，也体现了解题技巧的重要性，比如几何问题可以画图就能直接选出答案，比如选项代回题干。
　　初数的考试特征：
　　1、时间短、题量大;
　　2、技巧性强，全部客观题;
　　3、综合性、系统性差;

　　与高中数学的不同
　　考试内容与初高中的内容有兼容，但是也有部分内容是初高中没有的，所以需要考生格外关注，相同的知识内容要注意区分考查方向，比如约数，约数是小学六年级的概念，但是小学没有学负数，所以很多考生脑海中对约数的概念仅限正约数，2的约数有2，-2,1，-1，尤为要关注负约数。因此相同的知识要注意现在考查角度，同时要关注新的知识点，比如余式定理。具体来说，从考试知识点的广度、难度、考查角度来说，都与初高中数学不同。
　　知识点的广度和难度：初高中数学涉及的知识点很多，管综初数只是截取了其中一部分知识点来考查。例如，函数方面，高中数学很重要的一部分就是分析函数的导数、增减性，而管综初数考查的主要是一元一次函数、一元二次函数、绝对值函数、指对数函数，注重考查函数的图像及相关性质;解析几何方面，椭圆、抛物线、双曲线在高中数学中扮演很重要的角色，且高考必考一个相关的大题，而管综初数的解析几何只考点、直线和圆这三部分，注重考查图形之间的关系：点和直线的位置关系、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系等等;空间几何体方面，高中数学主要考查空间中直线、面的位置关系，而管综初数中主要考查几何体的体积和表面积。总的来看，由于考查的知识点广度显然缩小了很多，因此管综初数相对于高中数学来说，在知识点深度方面有很大幅度的减小。
　　虽然相对于高中数学，管综初数考查的知识点变少，难度也减小，但是管综初数相较于之前的所有数学考试来说又有本质性的区别。以前所涉及到的数学考试主要是知识层次的考查，主要测验大家对所学知识的熟悉熟练程度，而管综初数主要考查学生对所学知识的应用能力，更侧重于考查学生运用所学知识解决未知问题的能力，这种能力是学生在大学期间主要提高的能力之一。大学期间，学生不仅要学习自己的专业知识，更要跟老师学到的是一种思维方式，即用所学知识解决现有问题的能力。
　　考查的角度不同，初数教研室马燕老师建议学生在复习管综初数时需要注意区分，相同的知识点，以前跟现在的考试角度有何区别。比如绝对值函数，以前看到这个函数，第一步想到的就是利用其代数意义去掉绝对值，再分段画图像;管综初数中，此类函数需要利用其几何意义直接分析其图像走势，即快又方便解题。

　　试卷考试情况
　　考试形式和试卷结构
　　一、试卷满分及考试时问
　　试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
　　二、答题方式
　　答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。，
　　三、试卷内容与题型结构
　　数学基础 75分，有以下两种题刑：
　　问题求解 15小题，每小题3分，共45分
　　条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分
　　逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分
　　写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分

　　考查内容
　　数学基础
　　综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
　　试题涉及的数学知识范围有：
　　一、算术
　　1.整数
　　(1)整数及其运算
　　(2)整除、公倍数、公约数
　　(3)奇数、偶数
　　(4)质数、合数
　　2.分数、小数、百分数
　　3.比与比例
　　4.数轴与绝对值
　　二、代数
　　1.整式
　　(1)整式及其运算
　　(2)整式的因式与因式分解
　　2.分式及其运算
　　3.函数
　　(1)集合
　　(2)一元二次函数及其图像
　　(3)指数函数、对数函数
　　4.代数方程
　　(1)一元一次方程
　　(2)一元二次方程
　　(3)二元一次方程组
　　5.不等式
　　一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。
　　6.数列、等差数列、等比数列
　　三、几何
　　1.平面图形
　　(1)三角形
　　(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形);
　　(3)圆与扇形
　　2.空间几何体
　　(1)长方体
　　(2)柱体
　　(3)球体
　　3.平面解析几何
　　(1)平面直角坐标系
　　(2)直线方程与圆的方程
　　(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式
　　四、数据分析
　　l.计数原理
　　(1)加法原理、乘法原理
　　(2)排列与排列数
　　(3)组合与组合数
　　2.数据描述
　　(1)平均值
　　(2)方差与标准差
　　(3)数据的图表表示
　　直方图，饼图，数表。
　　3.概率
　　(1)事件及其简单运算
　　(2)加法公式
　　(3)乘法公式
　　(4)古典概型
　　(5)贝努里概型